Jorge Luis Borges y la geometría

 

Darío Sandrone

 

3 de septiembre de 2022

 

Se suele aceptar que Euclides, un matemático griego que vivió en el siglo IV aC, fue “el padre de la geometría”. En su obra Elementos presentó cinco postulados de los cuales podían derivarse las propiedades de todas las figuras básicas: líneas, planos, círculos, triángulos.

 

El quinto postulado de Euclides, del que se derivan las propiedades de las líneas paralelas, quizá sea el más famoso y polémico. Como todos hemos aprendido en el colegio, dos líneas que no sean paralelas, tarde o temprano, se cortarán en un punto, y el triángulo formado por esas rectas tendría ángulos internos que sumarán 180 grados. Pero ¿si ese postulado no se cumpliera?

 

Las geometrías no euclidianas que cuestionaron el quinto postulado fueron desarrolladas con fuerza en el siglo XIX y tomadas por Einstein, hacia 1920, para elaborar su Teoría de la relatividad general. El espacio se concibe a partir de allí, en contra de lo que sostenía Euclides, como algo plástico, flexible, que cambia de forma cuando los objetos lo atraviesan.

 

En este espacio, la distancia más corta entre dos puntos no es una recta. En cambio, bajo la acción de la gravedad, los cuerpos siguen trayectorias curvas, o como se refiere en la teoría, lo “más rectas posibles”.

 

En el cuento “Tlon, Uqbar, Orbis Tertius” (1940), Borges imagina un mundo donde la ausencia de los principios euclidianos es evidente y cotidiana: “La geometría de Tlön”, narra Borges, “desconoce las paralelas y declara que el hombre que se desplaza modifica las formas que lo circundan.”

 

Otro cuestionamiento a la geometría clásica llegaría a principios del siglo 20. El místico escritor ruso Peter Ouspensky especularía que el espacio no se limita a tres dimensiones, sino que existe una cuarta. Expondría de manera más acabada estas ideas en 1911, en su libro más conocido, Tertium organum.

 

Allí tejería conjeturas sobre cómo la cuarta dimensión afecta la conciencia. Borges leyó a Ouspensky y, en algún ensayo de la década de 1930, menciona que para el ruso los animales ven en dos dimensiones y son incapaces de concebir volúmenes.

 

Ese juego entre conciencia, percepción y geometría inspirará dos de sus cuentos publicados en El libro de arena (1971). El último cuento del libro, que le da el nombre, comienza con una cita casi textual de Tertium: “La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes…”.

 

El espacio de infinitos espacios es difícil de concebir para nosotros, simples mortales espaciales. Del mismo modo, nos es inaccesible un objeto bidimensional, un círculo euclidiano.

 

Esa idea inspira el anteúltimo cuento del libro, “El disco”, en el que el protagonista da con un disco de metal que sólo tiene un lado. Un hecho fatal lo envuelve cuando el disco se le cae al suelo con el lado inexistente para arriba. La última línea es dramática y refleja de algún modo la actitud borgeana hacia las claves del universo: “Al volver a mi casa busqué el disco. No lo encontré. Hace años que sigo buscando”.

 

Fuente: La Voz

https://www.lavoz.com.ar/numero-cero/jorge-luis-borges-y-la-geometria/