domingo, 27 de octubre de 2013

Borges cuántico: Los senderos que se bifurcan



 
Jorge Luis Borges era un lector reincidente de Mathematics and the Imagination, el hermoso libro escrito al alimón por Edward Kasner y James Newman[1], al cual dedicó dos prólogos.

             El libro de Kasner y Newman gusta de enseñar las matemáticas a través del asombro que producen sus más famosas paradojas, para escribirlo en las inimitables palabras de Borges: “el incesante mapa de Brouwer, la cuarta dimensión que entrevió More y que declara intuir Howard Hinton, la levemente obscena tira de Möbius, los rudimentos de la teoría de los números transfinitos…”

           Como pueden ver, el Maestro hacía trampa. Muchas de sus ficciones eran en realidad adaptaciones de resultados matemáticos, especialmente de la geometría y la teoría de números. Borges convirtió las matemáticas en literatura y  al hacerlo, cimbró la literatura moderna y nos obligó a la erudición, a la investigación y al cuidadoso empeño.

            Pero lo asombroso fue que la relación entre Borges y la ciencia no fue unívoca, sino que parece operar en ambas direcciones, así sea de manera inadvertida.

            En 1941 Borges escribe “El Jardín de los Senderos que se Bifurcan”, cuento posteriormente recopilado en Ficciones (1944), y una de su obras maestras.

     El jardín de senderos que se bifurcan es una enorme adivinanza, o parábola, cuyo tema es el tiempo; esa causa recóndita le prohíbe la mención de su nombre. Omitir siempre una palabra, recurrir a metáforas ineptas y a perífrasis evidentes, es quizá el modo más enfático de indicarla. Es el modo tortuoso que prefirió, en cada uno de los meandros de su infatigable novela, el oblicuo Ts’ui Pên. (…) no emplea una sola vez la palabra tiempo. La explicación es obvia:”El jardín de senderos que se bifurcan” es una imagen incompleta, pero no falsa, del universo tal como lo concebía Ts’ui Pên. A diferencia de Newton y de Schopenhauer, no creía en un tiempo uniforme, absoluto. Creía en infinitas series de tiempos, en una red creciente y vertiginosa de tiempos divergentes, convergentes y paralelos. Esa trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan o que secularmente se ignoran, abarca todas la posibilidades.”

            El laberinto de la historia no es físico, sino temporal. Lo que se bifurca no es el jardín, sino los instantes. Al llegar a un instante existen múltiples posibilidades a seguir, y el tiempo puede transcurrir y transcurre sobre las múltiples opciones que en cada instante se enfrentan, como un árbol del cual salen en cada nodo sinfín de ramas.

            Esta idea del tiempo bifurcándose en una fronda infinita se repite ya de manera espacial en historias como La Biblioteca de Babel o El Libro de Arena, pero sólo en “El Jardín…” es el tiempo el arborescente.

            ¿Pero pudo Borges entrever lo siguiente?

            En El Universo en una Cáscara de Nuez (de título Shakespeariano) un libro de divulgación posterior a su best-seller Una Breve Historia Del Tiempo (de título Borgiano), Stephen Hawking, uno de los físicos más famosos de la actualidad escribe lo siguiente:

    La idea de que el universo tiene múltiples historias puede sonar a ciencia ficción, pero actualmente es aceptada como un hecho científico. Fue formulada por Richard Feynman… Ahora trabajamos (los físicos) para combinar la teoría general de Einstein y la idea de Feynman de las historias múltiples en una teoría unificada que describa todo lo que ocurre en el universo.

            Para los lectores cuidadosos de Borges el saber lo anterior debe de ser estremecedor. Una de sus historias entrevió una de las discusiones más difíciles de los físicos modernos.

     Me detuve, como es natural, en la frase: Dejo a los varios porvenires (no a todos) mi jardín de senderos que se bifurcan. Casi en el acto comprendí; el jardín de los senderos que se bifurcan era la novela caótica; la frase varios porvenires (no a todos) me sugirió la imagen de la bifurcación en el tiempo, no en el espacio. La relectura general de la obra confirmó esa teoría. En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts’ui Pên, opta —simultáneamente— por todas. Crea, así, diversos porvenires, diversos tiempos, que también, proliferan y se bifurcan.

             El físico Stephen Hawking lo dice de la siguiente manera:

    Como el universo va lanzando los dados para ver qué pasará a continuación, no tiene una sola historia, como se podría esperar, sino que debe de tener todas las historias posibles, cada una de ellas con su propia probabilidad.

             Con un poco menos de literatura, Hawking ilustra:

    Debe de haber una historia del universo en que Belice ganara todas las medallas de oro de los Juegos Olímpicos, aunque quizá la probabilidad de ello sea muy baja.

            Con un poco más de estilo, recordemos a Borges:

    De ahí las contradicciones de la novela. Fang, digamos, tiene un secreto; un desconocido llama a su puerta; Fang resuelve matarlo. Naturalmente, hay varios desenlaces posibles: Fang puede matar al intruso, el intruso puede matar a Fang, ambos pueden salvarse, ambos pueden morir, etcétera. En la obra de Ts’ui Pên, todos los desenlaces ocurren; cada uno es el punto de partida de otras bifurcaciones. Alguna vez, los senderos de ese laberinto convergen; por ejemplo, usted llega a esta casa, pero en uno de los pasados posibles usted es mi enemigo, en otro mi amigo. Si se resigna usted a mi pronunciación incurable, leeremos unas páginas.

            Richard Feynman, quien se doctoró en 1942 (un año después de que Borges escribiera “El Jardín…”) fue el autor de unos famosos diagramas (los Diagramas de Feynman) para describir las trayectorias posibles de las partículas subatómicas. Dichos diagramas son arborescencias temporales, pues la partícula puede estar con cierta probabilidad en distintas partes “al mismo tiempo”.

           En alguna bifurcación del jardín Jorge Luis Borges fue un físico teórico y en lugar de escribir ficciones, fundó la teoría cuántica.

            Su poesía lo dijo en dos líneas: Llueve

¿En qué ayer, en qué patios de Cartago, cae también la lluvia?


[1] Una de las afortunadas consecuencias del desafortunado fin de “Hoja por Hoja” es que Tomás Granados Salinas aplicó sus dotes de editor en el CONACULTA, en donde logró publicar una serie de libros sobre matemáticas, en donde “Matemáticas e Imaginación” fue nuevamente puesto en circulación.

Fuente : Círculo de Poesía - Revista electrónica de literatura.

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