miércoles, 19 de mayo de 2010

La biblioteca de Babel y el número pi

Por: Klaus Ziegler

Las inagotables galerías hexagonales de la fantástica biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges contienen todos los libros concebibles, los ya escritos y los que se puedan algún día escribir.
Como descubriera un astuto bibliotecario, la biblioteca registra todas las posibles combinaciones de los símbolos ortográficos, el espacio, el punto, la coma y las 27 letras del alfabeto.

Una sorprendente conjetura sobre pi afirma que cada uno de los dígitos del 0 al 9 aparece con igual frecuencia en su desarrollo decimal, y que lo mismo ocurre con cada pareja de dígitos consecutivos, desde el 00 hasta el 99, e igualmente con las ternas, cuaternas, etc. A esta propiedad matemática se la conoce como normalidad en base diez, y ha sido verificada para pi en forma estadística, analizando las más de un billón de cifras decimales que se conocen hasta el momento.

De ser cierta esta especulación teórica, pi se comportaría como un número aleatorio, es decir, como si cada cifra se hubiese obtenido lanzando un dado de diez caras. Esta aleatoriedad hace de su expansión decimal un libro universal e infinito que abarcaría todos los textos imaginables, los cuales podrían ser descifrados substituyendo cada par de dígitos consecutivos por una letra o signo de puntuación: la pareja 01 se remplazaría por la letra A, la 02 por la B,…, la 27 por la Z, el 00 por el espacio en blanco, y cada pareja del 27 en adelante por un signo de puntuación.

Así, la secuencia 0514002214001222070119 se leería como el comienzo de la primera frase de El Quijote, “En un lugar”. Un lector perseverante que fuera decodificando a pi, estaría destinado a encontrar esa improbable secuencia en algún lugar de sus infinitas cifras decimales. El Quijote entero, en este código, se convertiría en un número de millones de dígitos que, con probabilidad igual a la unidad, aparecería encajado en alguna región inexplorada de esta misteriosa constante universal. Igualmente El evangelio gnóstico de Basílides, o los libros perdidos de Tácito, o cualquier otro libro de la biblioteca borgiana, aparecería escondido en algún confín de su impredecible expansión decimal.

Es una posibilidad alucinante el hecho de que en alguna parte de pi pueda estar codificado el relato de nuestra muerte y los detalles de nuestra vida; salvo por un pequeño inconveniente: la relación verídica de cada hecho se confundiría con los miles de falsos relatos. La gran paradoja es que pi guarde todas las verdades del universo, y a la vez, todas las mentiras.

Klaus Ziegler
Biblioteca Ciencia

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